Trijstūra laukuma aprēķināšana: Trijstūru veidi

Trijstūris ir plaknes daļa,
kuru norobežo trīs taisnes , Atceries!!!
kuras krustojas katra ar katru.

1. Taisnleņķa trijstūris

Apzīmējumi:

a,b - katetes

c - hipotenūza
C=90°

Sakarības:

Pitagora teorēma: $a^2+b^2=c^2$

Hipotenūza: $c=\sqrt{a^2 + b^2}$

Apvilktas riņķa līnijas rādiuss: $R=\frac{c}{2}$

Laukums: $S=\frac{ab}{2}$ (pārējās formulas skatīt sadaļā "trijstūra laukuma aprēķināšana")

Pret hipotenūzu novilkta augstuma garums: $h=\frac{ab}{c}$
Piemērs:
Taisnleņķa trijstūra katetes AB = 9 cm un BC = 12 cm.Aprēķini ap taisnleņķa trijstūri apvilktas riņķa līnijas rādiusu R.

2. Vienādsānu trijstūris

a = b – sānu malas
c – pamats
h – augstums, bisektrise, mediāna

Laukums:

Piemērs:
Trijstūris PRT ir vienādsānu, pamats ir PT, bet riņķa līnijas loks PT = 140^o. Atrast trijstūra leņķus.

3. Vienādmalu trijstūris

AB = BC = CA = a

∠A= ∠B =∠C = 60⁰

P = 3a

Katras malas mediāna, pret šo malu novilktais augstums un malas pretējā leņķa bisektrise sakrīt:

Vienādmalu trijstūrī ievilktās un ap to apvilktās riņķa līnijas centrs un masas centrs sakrīt

(zīmējumā – punkts O). Šis punkts sadala mediānu (bisektrisi, augstumu) attiecībā 1 : 2, skaitot no pamata malas.

Piemērs:

Aprēķināt laukumu regulāram trijstūrim, ja zināms, ka apvilktās riņķa līnijas rādiuss ir 4 cm.

Trijstūra laukuma aprēķināšana

trešdiena, 2013. gada 2. oktobris

Trijstūru veidi

1. Taisnleņķa trijstūris

2. Vienādsānu trijstūris

3. Vienādmalu trijstūris

Nav komentāru:

Ierakstīt komentāru